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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其(qí)对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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